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Um raio soa. Você bate com a unha e ele dá uma nota. Se já centrou algumas rodas, acaba afinando de ouvido sem querer, e quando um desafina você ouve antes de ver no relógio comparador.

Isso é física de primeiro ano —a frequência de uma corda depende de quanto você a estica— e é também a primeira coisa que aprende qualquer um que fique na frente de uma bancada de centragem. O que quase ninguém aprende é quanta tensão deveria haver ali. Pergunte em dez oficinas. Vai receber dez respostas. E oito dessas dez vão dizer, com a segurança tranquila de quem repete algo que ouviu direito, que meio milímetro de desalinhamento lateral é o que a norma ISO manda.

Não manda. Fui olhar.

Antes disso é preciso entender o que sustenta o quê, porque quase todo mundo tem isso invertido e a culpa não é sua: a roda engana.

Um raio é um arame. Ele puxa. Nunca empurra: se você o comprime, ele dobra e deixa de fazer qualquer coisa. Então, quando você vê trinta e dois raios sustentando alguém de oitenta quilos, o que está vendo não são os de cima pendurando a bicicleta. É um aro que chegou de fábrica apertado por trinta e dois arames que puxam todos para o cubo ao mesmo tempo. O aro vive comprimido. É um anel com diâmetro sobrando e sem para onde esticar.

Você sobe e a roda achata um pouco onde toca o chão. Os raios daquela zona perdem tensão. Os de cima quase não ganham nada. O peso não desce pelos raios superiores: ele se transmite porque embaixo se deixa de puxar.

Daí sai todo o resto. Se a tensão de repouso for suficiente, os raios de baixo afrouxam um pouco a cada volta e voltam, e o ciclo que eles veem é pequeno. Se for insuficiente eles chegam a zero, ficam soltos por um instante e voltam a carregar de repente. Um raio não quebra por puxar muito. Quebra por soltar e voltar a puxar, volta após volta, durante anos.

Isso qualquer um que tenha refeito uma roda frouxa sabe com as mãos. O que vem a seguir é o que acontece quando você pede o número às fontes.

MÓDULO_01 // A TABELA

A DT Swiss publica. E publica bem: em newtons, separado por tipo de freio e por uso, na tabela 6.1 dos seus manuais técnicos —o da série Spline, documento WXD10000000861S, versão 2024.06, e o de Dicut, WXD10000000860S, da mesma data—. O cabeçalho traz uma precisão que se agradece: os valores são do lado mais tensionado da roda, não da roda inteira.

TENSÃO ADMISSÍVEL — LADO MAIS TENSIONADO // DT SWISS, TABELA 6.1, V2024.06

Roda	Máximo	Mínimo	Média recomendada
Disco · dianteira	1200 N	950 N	1150 – 1000 N
Disco · traseira	1300 N	1050 N	1250 – 1100 N
Freio de aro · dianteira	1100 N	900 N	1050 – 950 N
Freio de aro · traseira	1300 N	1050 N	1250 – 1100 N
Hybrid (e-bike) · dianteira	1300 N	1050 N	1250 – 1100 N
Hybrid (e-bike) · traseira	1400 N	1150 N	1350 – 1200 N

A última coluna não é um valor, é um intervalo, e é assim que vem no original: a DT Swiss não recomenda um número e sim uma faixa dentro da janela. Deixei como está, porque corrigir seria inventar uma precisão que o fabricante não dá.

A linha de baixo é a única cifra de fabricante que consegui encontrar que põe número no que o motor de uma elétrica exige da roda. Cem newtons a mais de teto que a traseira de disco equivalente. Está no manual da Spline e não está no de Dicut, que é a linha de estrada e não leva rodas de e-bike.

MÓDULO_02 // MEIO MILÍMETRO

A ISO 4210-7:2023 é a parte da norma que trata de rodas e aros. Dez páginas. Segunda edição, janeiro de 2023, comitê ISO/TC 149/SC 1. O seu escopo, nas próprias palavras dela, é «specifies wheel and rim test methods for ISO 4210-2».

Li inteira. E aqui está o que ninguém conta: ela não contém um único valor em milímetros. Nenhum. Tem forças em newtons, tem durações em minutos, tem duas figuras com um relógio comparador montado —uma para cidade e trekking, outra para estrada— explicando como se mede a exatidão rotacional. Como se mede, não quanto se admite.

E diz onde mora a cifra. No item 4.4, ao preparar um ensaio, manda controlar o desalinhamento lateral conforme a ISO 4210-2:2023, item 4.10.1. Ali está o endereço exato do número.

Essa parte 2 eu não li. Custa dinheiro. O PDF de amostra vem cifrado com as permissões fechadas, e não se força uma cifra. Então o número existe, tem endereço conhecido, e quase ninguém foi até esse endereço — eu tampouco. É o que há, e prefiro dizer assim a fingir que a norma não diz nada.

Porque então o meio milímetro não sai da ISO. Sai da Park Tool, do seu guia de centragem de 31 de março de 2021, e sai dito com toda a honestidade do mundo:

«As a general guideline, try for 0.5 millimeters or less of lateral deviation.»

Uma orientação geral. É isso que é. E na mesma página dão um milímetro para o desalinhamento radial —o dobro de margem— por um motivo de oficina que eu queria que se repetisse tanto quanto o número: a roda vai levar um pneu em cima, e pneus não são fabricados com essa precisão.

Na tabela 6.2 dos dois manuais já citados, a DT Swiss especifica para as suas próprias rodas 0,3 mm de desalinhamento lateral em carbono e em alumínio soldado, 0,4 em alumínio com luva. O mesmo valor para freio de aro e para disco, coisa que desmonta muita gente que dá por certo que o disco perdoa mais.

Park Tool 0,5. DT Swiss 0,3. Quase o dobro, entre duas autoridades que ninguém discute. Procurei essa comparação em espanhol, inglês e português, e na documentação dos dois fabricantes; não encontrei em lugar nenhum. Pode estar em algum fórum que não vi.

Elas não se contradizem de todo, que fique claro: a Park Tool escreve um guia para qualquer roda que entre numa oficina, a DT Swiss uma especificação de produto para as suas. Mas quem cita «0,5» como se fosse universal está trabalhando acima do que o fabricante daquela roda admite. E quem cita como normativo está citando algo que não abriu.

MÓDULO_03 // TREZENTOS E SETENTA

Fico dentro da norma mais um momento, porque há algo que ela distingue e que na oficina nunca se fala.

A ISO 4210 conhece quatro tipos de bicicleta: cidade e trekking, jovem adulto, montanha e estrada. Procurei «downhill» e «BMX» no documento inteiro. Zero ocorrências. Não existem ali.

Para cada um desses quatro tipos ela fixa uma força sobre o aro no ensaio de resistência estática. Três deles, 250 N. A de montanha, 370. Quarenta e oito por cento a mais.

E repare em dois detalhes do método, que valem mais que o número. O primeiro: a força vai perpendicular ao plano da roda. Não é o peso do ciclista, que seria radial. É um empurrão lateral. O segundo: o ensaio mede deformação permanente — anota-se a posição do aro, carrega-se por um minuto, descarrega-se, deixa-se assentar mais um minuto, e mede-se de novo. O que se verifica não é quanto ele entorta, e sim se ele fica entortado.

Há um terceiro, e é o que me fez levantar a sobrancelha. Numa roda traseira, a força é aplicada pelo lado do cassete. Ou seja, empurrando na direção do lado não motriz, que é o que leva menos tensão. Quem escreveu essa norma sabia muito bem por onde uma roda cede.

Então a norma distingue disciplinas, sim. Não por tolerâncias: pela carga lateral que exige sobreviver. E o downhill, que é onde mais lateral existe, fica fora do documento. Essa lacuna é coberta por outro papel: a DT Swiss classifica o uso em cinco categorias ASTM, de estrada asfaltada a downhill e freeride, e publica um peso máximo de sistema por modelo de roda. Dois documentos que se completam e que ninguém lê juntos.

MÓDULO_04 // FORD

Entre ciclistas circula que mais tensão deixa a roda mais rígida. Faz sentido intuitivo: tensionar soa a endurecer, e ainda por cima o raio tenso soa mais agudo quando você bate nele, igual a uma corda.

Entre montadores de rodas circula o contrário: que a tensão não afeta a rigidez enquanto nenhum raio afrouxar de todo sob carga.

Ford mediu, simulou e calculou, e escreveu isto na página quatro da sua tese:

«Contrary to both popular belief and expert consensus, increasing spoke tension reduces the lateral stiffness of the wheel, which I demonstrate through theoretical calculations, finite-element simulations, and experiments.»

Subir a tensão reduz a rigidez lateral. E no item 2.6.2 ele enumera as duas crenças, a do ciclista e a do profissional, e liquida as duas juntas: «Both of these views are incorrect.»

O mecanismo vale mais que a manchete, e está escrito numa única equação. A rigidez de cada modo de deformação lateral da roda é esta:

Os dois primeiros termos somam: o primeiro é o que os raios trazem, o segundo o que o aro traz pela sua rigidez à flexão e à torção. O terceiro subtrai, e o que está dentro dele é a tensão.

Em bom português: a tensão entra por duas portas que empurram em direções contrárias. Por uma, um raio tenso resiste mais a ser movido de lado —o efeito da corda de violão, que é o que todo mundo intui—. Pela outra, esses trinta e dois raios puxando para o centro estão comprimindo o aro, e um aro comprimido é um anel que quer flambar. Pense numa régua de plástico que você empurra pelas duas pontas: ela aguenta, aguenta, e de repente pula para um lado. O aro está o tempo todo nessa situação.

Com tensão baixa os dois efeitos se cancelam quase exatamente, e por isso medir nessa faixa não dá nada: a roda parece indiferente. Com tensão suficientemente alta o termo negativo começa a mandar e a rigidez lateral cai. E se você continuar subindo chega a uma tensão crítica onde a rigidez lateral se anula e a roda flamba: sai do seu plano e não volta.

O que mais gostei disso tudo foi quem ele resgata. Damon Rinard tinha medido anos antes que a rigidez de uma roda não mudava de forma apreciável com a tensão, e esse resultado parecia deixar Ford exposto. Não deixa: a figura 2.7 da tese inclui os dados de Rinard, reproduzidos com autorização, e eles encaixam sem forçar nada. Rinard mediu na faixa onde os dois efeitos se cancelam. Ele tinha razão onde mediu. Ford explica por que essa faixa existe e o que acontece quando você sai dela.

MÓDULO_05 // SETENTA E SEIS RAIOS

Gavin instrumentou três rodas traseiras de raiação diferente com extensômetros —Micro-Measurements EA-13-23005-120, ponte de Wheatstone com braço de compensação térmica, exatidão de ±2 microdeformações— e foi rodar com elas. Depois levou raios ao laboratório e os quebrou por fadiga. Setenta e seis.

«In 68 spokes the failure occurred at the cold-worked elbow; in the remaining 8 spokes the failure occurred at the threads.»

Sessenta e oito no cotovelo. O cotovelo é aquela curva de noventa graus que o raio faz para entrar no cubo, dobrada a frio durante a fabricação, com o metal endurecido e com tensões residuais de nascimento. Gavin o chama, literalmente, de «this fatigue critical detail». Os oito restantes quebraram na rosca, onde os vales do filete concentram tensão. Nenhum pelo meio.

Se um raio quebrar em você, a primeira coisa é olhar onde ele partiu. Ele está dizendo o que aconteceu.

E aqui se cobra algo que deixei passar no começo. Eu disse «um raio é um arame» e parei ali, e um raio de linha alta não é um arame de seção constante: é mais fino no meio que nas pontas. Um 2,0/1,8/2,0 tem dois milímetros nas pontas e 1,8 no trecho longo. Isso parece enfraquecê-lo e faz justo o contrário. A zona fina estica mais para a mesma carga, e ao esticar mais absorve parte do ciclo que de outro modo chegaria inteiro às pontas. O meio é afinado precisamente para descarregar o cotovelo e a rosca, que é onde os setenta e seis quebram.

Gavin publicou também a sua curva de fadiga —log S = −0,30 · log N + b, com b̄ = 4,12 e um coeficiente de variação de 0,017— e mediu que na estrada os ciclos extremos rondam os 150 MPa, e que cada ciclo nesse nível consome um milionésimo da vida à fadiga do raio. A 472 ciclos por quilômetro dá vidas longuíssimas, desde que a tensão seja correta e uniforme.

Todo mundo cita esses parâmetros. Quase ninguém cita o parágrafo do lado:

«The smallest stress cycle in the fatigue tests was 174 MPa, whereas the stress range from the road test data was 20 MPa to 150 MPa. Hence, the fatigue data was extrapolated to the low stress range.»

Ele ensaiou de 174 MPa para cima. A bicicleta roda entre 20 e 150. A curva está extrapolada justo no trecho onde é usada, e quem diz isso é ele mesmo, sem ninguém perguntar, explicando por quê: testar uma única amostra a 40 MPa teria demorado uma eternidade. Não invalida nada. Situa o dado. Repetir os números dele calando isso é transformar a honestidade de um autor numa precisão que o trabalho dele não tem.

MÓDULO_06 // GANHA-SE NA CURVA

Há um terceiro resultado de Gavin que sempre é contado pela metade, e acho que fez mais mal que bem.

Sob carga radial —o peso, e nada mais— a deformação dos raios é insensível ao padrão de raiação. Duas, três ou quatro cruzes dão praticamente o mesmo. Daí saiu a ideia de que a raiação tanto faz e que discutir cruzes é coisa de nostálgico.

Não é o que o artigo diz. Ele diz que o padrão tem o seu maior efeito sob cargas laterais grandes, numa curva forçada por exemplo, e que ali as rodas de raios longos deformam menos que as de raios curtos. E remata nas conclusões que cargas laterais grandes podem encurtar a vida à fadiga «considerably».

Ou seja, a discussão das cruzes não se ganha com o peso em cima. Ganha-se na curva.

MÓDULO_07 // O LADO FROUXO

Toda roda traseira com cassete tem um lado frouxo. O flange do lado motriz fica mais perto do centro para dar espaço aos pinhões, então os seus raios saem com menos ângulo, e para que o aro fique centrado eles têm que puxar mais forte. O outro lado fica abaixo. Sempre.

A pergunta de oficina é quanto abaixo, e essa cifra não é publicada por ninguém. Procurei em fabricantes de cubos, em fabricantes de aros e na literatura. Não está lá.

Mas acontece que não é preciso que ninguém publique, porque ela sai da estática. O aro só pode estar centrado se as componentes laterais dos dois lados se anularem:

E daí, isolando:

Como o raio é reto, o seno do ângulo é a distância axial entre o flange e o leito do aro dividida pelo comprimento do raio — e isso é exato, não uma aproximação. O que transforma a fórmula em algo que se mede com um paquímetro e sem desmontar nada:

Com a geometria de uma traseira de disco comum sai uma relação de 0,52: o lado esquerdo a 52 % do direito. Com ângulos um pouco diferentes sobe a 0,67, que é justo a ordem de grandeza que se mede com tensiômetro em rodas reais. A derivação reproduz o que se observa.

Três coisas saem daí e são úteis na segunda-feira de manhã.

A primeira. Essa relação depende de n, de d e de L. De mais nada. Não depende de como você monta a roda, nem do calibre do raio, nem de quanto você aperta. Então «o lado esquerdo está frouxo» não é um defeito que se conserta apertando. Se você aperta, descentra. A Park Tool já dizia isso em prosa —«the opposing side will simply have lower tension when the centering, or dish, is correct»—; o que faltava era o número.

A segunda. Se com o teto de 1200 N da DT Swiss o lado direito vai no máximo, o esquerdo fica entre 600 e 900 N conforme o cubo. Essa é a faixa real em que trabalha metade do jogo de raios da sua roda traseira, e é a metade do que a tabela diz.

E a terceira, que é a de que mais gostei. Um aro offset —furado fora do centro— move dD e dN sem tocar no cubo. Três milímetros de offset sobem a relação de 0,52 para 0,66. E com isso aparece algo que eu não tinha visto escrito: a DT Swiss pede que o lado frouxo não caia abaixo de 60 % do tensionado, e essa mesma roda com aro simétrico fica em 52 %. Não chega. Cruza os 60 % com 1,76 mm de offset. O aro descentrado não é um refinamento de fabricante: é o que torna alcançável a regra dele mesmo.

A derivação completa, com os seus casos limite, as suas derivadas analíticas contra diferenças finitas e a sua validação numérica, está publicada como código no repositório da BikeLab. Não é um resultado experimental: é geometria, e qualquer um pode refazer ou quebrar.

MÓDULO_08 // OS SESSENTA POR CENTO

Há uma convicção firme no setor: mais peso, mais raios. Trinta e dois para uso normal, trinta e seis se você é pesado, vinte e quatro se busca leveza.

Procurei o ensaio. ScienceDirect, Springer, MDPI, Taylor & Francis, IOP, ASME, SAE. Não está. As marcas também não publicam limites de peso por número de raios.

A explicação apareceu em outro manual da DT Swiss, o de ASTM e peso de sistema, e me parece mais interessante que a tabela que não existe. O fabricante não limita a roda por número de raios. Limita por peso máximo do conjunto, modelo a modelo, e por categoria de uso. E publica uma regra de repartição que não vi citada em lugar nenhum:

«Max. system weight [kg] (rider+bike+equipment+luggage). The maximum permissible static wheel load is 60% of the maximum system weight.»

Ciclista mais bicicleta mais bagagem, e daí sai a carga estática por roda com a repartição declarada. Uma XR 1700 Spline admite 110 kg de sistema. Uma FR 1500 Classic, 140. Uma HU 1900 Spline, que é de carga e motor, 180.

Que a tabela peso-raios não exista não é um buraco da literatura. É que a indústria resolveu o problema por outro eixo, e o número de raios ficou dentro, como variável de projeto, sem nunca chegar à folha que o usuário lê.

MÓDULO_09 // O QUE NÃO HÁ

Um artigo que só conta o que encontrou está contando metade.

A precisão dos tensiômetros. Nem a Park Tool nem a DT Swiss publicam o erro dos seus instrumentos. A Park Tool descreve o TM-1 com exatidão —flexiona o raio entre dois apoios com uma mola calibrada e o que você lê é essa deflexão, que depois converte com uma tabela que depende do material e do calibre— mas não há um ±% em parte alguma. O aparelho com que a decisão é tomada não declara a sua incerteza. É a lacuna que mais me incomoda de todas.

A origem dos ±20 %. A Park Tool fixa que uma roda cujos raios estejam todos dentro de ±20 % da média tem tensão relativa aceitável. Meio mundo usa e a mim parece razoável. Não encontrei o ensaio de onde isso sai. Uma porcentagem sem derivação é uma convenção, e não importa que seja boa: tem que ser chamada pelo nome.

Curvas S-N comerciais. Nenhum fabricante de raios publica a dos seus modelos. Os dados de Gavin são de raios de 1,83 mm de meados dos anos oitenta.

Sapim. Documentação técnica atrás de cadastro obrigatório. Não criei conta.

Brandt. The Bicycle Wheel não tem edição acessível por via legítima. Tudo o que circula atribuído a esse livro fica sem verificar até que haja um exemplar na frente.

E falta o que mais me interessava. Procurei estudos sobre qualidade de montagem de rodas de fábrica —que tensão e que dispersão as rodas novas trazem ao sair da caixa— e não há nenhum. Faz sentido: o fabricante de rodas não vai publicar que as suas saem mal tensionadas, e o fabricante de ferramenta vende o tensiômetro, não os dados.

Vale a pena olhar de onde vem cada um dos números deste artigo, porque não vêm do mesmo lugar nem da mesma década. Jobst Brandt escreveu o seu livro em 1981 a partir da bancada. Henri Gavin colou extensômetros nos raios de três rodas e publicou na ASCE em 1996. Matthew Ford defendeu uma tese de 137 páginas na Northwestern em 2018, com elementos finitos e uma bancada de ensaio. A Park Tool redigiu um guia de serviço em 2021. A DT Swiss imprimiu uma ficha de produto em 2024. Quarenta anos, cinco ofícios diferentes, nenhuma coordenação entre eles. Quando cinco fontes assim coincidem em algo, esse algo quase certamente é real: chegar ao mesmo lugar por cinco caminhos que não se falam não sai por acaso. Quando não coincidem, o desacordo assinala que ali há um critério e não uma medida. E um critério pode ser discutido.

Uma roda é um aro comprimido por arames que só puxam, e aguenta porque nenhum ganha. Quase tudo o que se diz sobre ela cabe em três montes: o que está medido, o que é critério de alguém com bom olho, e o que se repete porque sim. O primeiro é menor do que parece.

MÓDULO_10 // OS TRÊS MONTES

Tudo o que saiu aqui, classificado. Não por tema: por que tipo de coisa é cada afirmação, que é o que decide quanto peso ela pode sustentar.

MEDIDO — HÁ UM ENSAIO OU UMA ESPECIFICAÇÃO ATRÁS
Tensão admissível do lado mais tensionado: 950–1200 N em disco dianteira, 1050–1300 na traseira, 900–1100 em freio de aro dianteira, 1150–1400 na traseira de e-bike	DT Swiss, tabela 6.1
Desalinhamento lateral 0,3 mm em carbono e alumínio soldado, 0,4 em alumínio com luva. Igual para disco e para aro	DT Swiss, tabela 6.2
O ensaio normativo aplica 370 N à de montanha e 250 às outras três, perpendicular ao plano, e na traseira pelo lado do cassete	ISO 4210-7:2023
68 de 76 raios quebram no cotovelo trabalhado a frio; 8 na rosca; nenhum pelo meio	Gavin, 1996
Curva de fadiga log S = −0,30 log N + b, e a sua faixa de uso extrapolada	Gavin, 1996
Subir a tensão reduz a rigidez lateral, e há uma tensão crítica onde a roda flamba	Ford, 2018, §2.6.2
O padrão de raiação é indiferente sob carga radial e decisivo sob carga lateral grande	Gavin, 1996
A carga estática por roda é 60 % do peso máximo de sistema	DT Swiss, manual ASTM
DERIVADO — NINGUÉM MEDE, MAS SEGUE DA ESTÁTICA
TN/TD = (nD/nN)(sen αD/sen αN): a relação entre lados é geometria pura, não depende de como você monta nem de quanto aperta	Equilíbrio axial do aro
Numa traseira de disco comum, o lado não motriz fica a 52 % do motriz; entre 600 e 900 N quando o outro vai a 1200	O anterior, com geometria real
Um aro offset de 3 mm sobe essa relação de 0,52 para 0,66 sem tocar no cubo; o limite de 60 % é cruzado em 1,76 mm	O anterior
CRITÉRIO — ALGUÉM COM BOM OLHO FIXOU, E NÃO HÁ ENSAIO PUBLICADO ATRÁS
0,5 mm de desalinhamento lateral, 1 mm de radial, como orientação de oficina	Park Tool, 2021
±20 % de dispersão em relação à média como tensão relativa aceitável	Park Tool, 2021
100–120 kgf como faixa genérica de aro — com o pneu sem pressão, condição que quase todo mundo omite ao citar	Park Tool, 2021
SEM RESPALDO QUE EU TENHA ENCONTRADO
A tabela peso do ciclista → número de raios	Sete bases científicas e os fabricantes
A precisão de um tensiômetro, em ±%	Park Tool e DT Swiss
Curvas S-N de raios comerciais	Os próprios fabricantes
Que tensão e que dispersão as rodas novas trazem de fábrica	Zero resultados

São critérios bons. Eu os uso. Mas um critério não é uma medição, e chamá-lo pelo nome não lhe tira valor: lhe dá o seu.

E à parte, uma que não cabe em nenhum monte: o limite normativo de desalinhamento existe, tem endereço exato —ISO 4210-2:2023, item 4.10.1— e eu não o li. Nem eu nem, provavelmente, a maioria dos que o citam.

MÓDULO_11 // RESPOSTAS DIRETAS

Cinco perguntas que chegam sozinhas a esta página. Cada resposta se sustenta sozinha e leva a sua fonte dentro, para poder ser citada sem arrastar o resto do estudo.

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