Este documento define, de forma reproduzível, o modelo físico de trail de direção que a nossa calculadora usa. Não é um artigo de divulgação: é o registro do método — a derivação, as fórmulas, o modelo dinâmico com o seu sinal, e como foi validado. Qualquer pessoa pode reproduzir cada número.
O ângulo de direção θ é medido a partir da horizontal (o das tabelas de geometria: 64° é mais slack que 73°). Modelo 2D no plano central, quadro rígido, contato pontual, trail em direção reta. É a mesma convenção com que os fabricantes calculam o trail das suas tabelas, então os resultados são comparáveis.
com R = raio da roda ao solo e offset = avanço (rake) do garfo. O trail mecânico é a distância perpendicular ao eixo de direção —a que gera o torque de autocentragem—; o de solo é o que aparece nas tabelas. O fator de wheel flop segue a convenção de Tony Foale (Motorcycle Handling and Chassis Design). Caso de referência (enduro: R 370, offset 44, θ 64°): trail de solo 131,5 mm, mecânico 118,2 mm, flop 51,8.
O raio admite dois modos etiquetados. [MEDIDO]: a partir da circunferência rodada real, R = C/2π. [ESTIMADO]: R = BSD/2 + largura, com o diâmetro de assento ISO (622 para 29"/700c, 584 para 27.5", 559 para 26") e a altura do pneu aproximada à largura. Nunca se apresenta uma estimativa como medição.
As derivadas exatas do trail de solo (o ativo citável; geram frases-ímã reproduzíveis):
No caso de referência: +1° mais slack → +7,6 mm de trail; +7 mm de offset → −7,8 mm; +10 mm de diâmetro → +4,9 mm; passar de 27.5" para 29" (Δdiâmetro 38 mm, mesma largura) → +9,3 mm.
Ao comprimir-se o garfo baixa o A2C (axle-to-crown); a frente cai, o ângulo de direção fica mais steep (θ aumenta) e, como ∂trail/∂θ < 0, o trail cai. É o sentido oposto ao do overforking (um garfo mais longo, maior A2C, deixa a bike mais slack).
| Cenário | θ | Trail | Leitura |
|---|---|---|---|
| Compressão frontal (frenagem) | 64° → 66,0° | 131,5 → 116,7 (Δ −14,8) | a direção fica nervosa ao cravar o freio |
| SAG equilibrado (sentado, full) | 64° → 63,8° | 131,5 → 133,2 (Δ +1,7) | ≈ sem mudança: sentado ≈ tabela |
No SAG equilibrado a frente (steep) e a traseira (slack) quase se cancelam: a mudança líquida é desprezível. O número dramático vive no transitório frontal (frenagem), e aponta para mais steep / menos trail.
O modelo foi validado contra um oráculo numérico independente implementado do zero. Duas provas:
A linearização do termo dinâmico (arctan ≈ x) é exata até ~3° de mudança; o erro frente ao recálculo trigonométrico é da ordem de 0,01 mm de trail em toda a faixa realista de SAG.
Licença do método e deste documento: CC BY 4.0 — use e cite com atribuição. © 2026 Carlos Eduardo Ravello Joo · BikeLab Studio.