Este documento define, de forma reproducible, el modelo físico de trail de dirección que usa nuestra calculadora. No es un artículo divulgativo: es el registro del método — la derivación, las fórmulas, el modelo dinámico con su signo, y cómo se validó. Cualquiera puede reproducir cada número.
El ángulo de dirección θ se mide desde la horizontal (el de las tablas de geometría: 64° es más slack que 73°). Modelo 2D en el plano central, cuadro rígido, contacto puntual, trail a dirección recta. Es la misma convención con la que los fabricantes calculan el trail de sus tablas, de modo que los resultados son comparables.
con R = radio de la rueda al suelo y offset = avance (rake) de la horquilla. El trail mecánico es la distancia perpendicular al eje de dirección —la que genera el par de autocentrado—; el de suelo es el que aparece en las tablas. El factor de wheel flop sigue la convención de Tony Foale (Motorcycle Handling and Chassis Design). Caso de referencia (enduro: R 370, offset 44, θ 64°): trail de suelo 131,5 mm, mecánico 118,2 mm, flop 51,8.
El radio admite dos modos etiquetados. [MEDIDO]: a partir de la circunferencia rodada real, R = C/2π. [ESTIMADO]: R = BSD/2 + ancho, con el diámetro de asiento ISO (622 para 29"/700c, 584 para 27.5", 559 para 26") y la altura del neumático aproximada al ancho. Nunca se presenta una estimación como medición.
Las derivadas exactas del trail de suelo (el activo citable; permiten frases-imán reproducibles):
En el caso de referencia: +1° más slack → +7,6 mm de trail; +7 mm de offset → −7,8 mm; +10 mm de diámetro → +4,9 mm; pasar de 27.5" a 29" (Δdiámetro 38 mm, mismo ancho) → +9,3 mm.
Al comprimirse la horquilla baja el A2C (axle-to-crown); el frente cae, el ángulo de dirección se empina (θ aumenta) y, como ∂trail/∂θ < 0, el trail baja. Es el sentido opuesto al del overforking (una horquilla más larga, mayor A2C, hace la bici más slack).
| Escenario | θ | Trail | Lectura |
|---|---|---|---|
| Compresión frontal (frenada) | 64° → 66,0° | 131,5 → 116,7 (Δ −14,8) | la dirección se vuelve nerviosa al clavar el freno |
| SAG equilibrado (sentado, full) | 64° → 63,8° | 131,5 → 133,2 (Δ +1,7) | ≈ sin cambio: sentado ≈ tabla |
En SAG equilibrado el frente (empina) y el trasero (tumba) casi se cancelan: el cambio neto es despreciable. El número dramático vive en el transitorio frontal (frenada), y apunta a más steep / menos trail.
El modelo se validó contra un oráculo numérico independiente implementado desde cero. Dos pruebas:
La linealización del término dinámico (arctan ≈ x) es exacta hasta ~3° de cambio; el error frente al recálculo trigonométrico es del orden de 0,01 mm de trail en todo el rango realista de SAG.
Licencia del método y este documento: CC BY 4.0 — úsalo y cítalo con atribución. © 2026 Carlos Eduardo Ravello Joo · BikeLab Studio.