O comprimento de um raio sai de L = √(R² + r² − 2Rr·cos a + d²) − h/2, com R o raio do círculo de furos do aro (ERD/2), r o do cubo (PCD/2), d a distância axial e a = 4π·X/n o ângulo entre furos. Um oráculo próprio confere por dois caminhos independentes — distância euclidiana em 3D e essa forma fechada — e os dois batem em 5,7e-14 mm em 513 combinações. O dado que mais pesa é o ERD: 1 mm de erro ali move o raio 0,495 mm, contra 0,156 mm pelo PCD e 0,121 mm pela distância axial.
Quatro medidas e um ângulo entram na fórmula; uma tomada errada aparece no raio inteiro.
Cinco dados entram na fórmula, e os cinco saem do cubo e do aro, não de uma tabela: o ERD, diâmetro efetivo do aro onde a cabeça do raio se apoia; o PCD do cubo, diâmetro do círculo de furos do flange; a distância axial d do plano central do cubo até cada flange; o número total de raios n; e o número de cruzamentos X que vai ser tecido.
O sexto dado é geométrico e quase nunca é mencionado: o diâmetro do furo do flange, h. O raio não nasce no centro desse círculo, e sim na borda do furo, e a fórmula subtrai a metade dele.
L = √(R² + r² − 2Rr·cos a + d²) − h/2, com R = ERD/2 e r = PCD/2. É geometria de triângulos no espaço, não um ensaio: deriva da posição tridimensional dos dois furos e da distância euclidiana entre eles, que é o outro caminho até o mesmo número.
O oráculo próprio calcula o comprimento pelos dois caminhos — distância euclidiana em 3D e a forma fechada acima — sobre 513 combinações de geometria, e os dois batem em 5,7e-14 mm. É derivado, não medido: ninguém ensaia isso numa bancada, decorre da estática e o código que valida está publicado.
O ângulo a entre o furo do flange e o do aro é a = 4π·X/n, com n o número total de raios e X o número de cruzamentos. Com 32 raios a 3 cruzamentos, a = 67,5 graus.
O limite geométrico rígido é X < n/4: acima disso, o raio já não consegue cruzar tantas vezes sem esbarrar em si mesmo. O limite de oficina é mais curto que o geométrico: até 3 cruzamentos em 24 raios, até 4 em 32 e 36.
Dos três dados com sensibilidade conhecida, o ERD é o que mais move o resultado: 0,495 mm de raio por milímetro de erro no ERD, contra 0,156 mm por milímetro de erro no PCD e 0,121 mm por milímetro de erro na distância axial. Errar um milímetro medindo o aro é quase meio milímetro de raio errado.
Na geometria de referência do oráculo — ERD 590 mm, PCD 45 mm, 32 raios, 3 cruzamentos, furo de flange 2,6 mm —, o lado não motriz, com 35 mm de distância axial, dá 287,97 mm de raio; o motriz, com 17 mm, pede 1,6 mm a menos. Pedir o mesmo comprimento para os dois lados de uma roda traseira é o erro que se repete no balcão.
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ERD do aro, PCD do cubo, distância axial d de cada flange, número total de raios n, número de cruzamentos X, e o diâmetro do furo do flange h, que a fórmula subtrai pela metade.
L = √(R² + r² − 2Rr·cos a + d²) − h/2, com R = ERD/2 e r = PCD/2. Um oráculo próprio confere por dois caminhos independentes — distância euclidiana em 3D e essa forma fechada — e os dois batem em 5,7e-14 mm em 513 combinações.
O ângulo é a = 4π·X/n; com 32 raios a 3 cruzamentos dá 67,5 graus. O limite geométrico é X < n/4, mas o de oficina é mais curto: até 3 cruzamentos em 24 raios, até 4 em 32 e 36.
Porque o ERD é o dado com mais peso na fórmula: 1 mm de erro nele move o raio 0,495 mm, contra 0,156 mm pelo PCD e 0,121 mm pela distância axial. E quase sempre sim, dois comprimentos: na geometria de referência do oráculo, o lado não motriz (35 mm de distância axial) pede 1,6 mm a mais de raio que o motriz (17 mm).
Padrão de raiação e cruzes · O lado frouxo da roda traseira · Raios butted (afinados)
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